洛書、卍與珠算的運算機制(圖)
那麼,為什麼要這樣構造?這種構造對數的運算,又有哪些幫助呢?對於這些問題,我們可從「洛書」中找到答案。
算盤的構造原理
洛書的來源據傳是,大禹治水時發現的一隻大龜背上的一幅圖。有人指出,中國的算盤就由此而來,而且其中還隱藏著佛家的標誌「卍」字元。如圖所示:
「卍」字元標誌。
我們循著「卍」的兩條折線:4-9-5-1-6和2-7-5-3-8觀察,發現有如下簡單結論:
9≡4(模5);6≡1(模5);7≡2(模5);8≡3(模5);1+4≡0(模5);2+3≡0(模5);1=5-4(模5);4=5-1(模5);2=5-3(模5);3=5-2(模5)
這是數位的五進製表示和運算模式。也就是說,算盤的每一位的橫樑下面是五進位運算,橫樑上面是二進位運算。因此,算盤的構造是下面至少需要四顆算珠,上面至少需要一顆算珠。
算盤運算口訣的簡化
算盤
以加法口訣表為例,其他可以推廣。事實上,看著這個圖,我們把加法口訣分為三類:
第一類,以折線:4-9-5-1-6進行歸納:
四上四 九上九 九上四去五進一 一下五去四 一去九進一 六去四進一 一上一 六上六 六上一去五進一 四下五去一 四去六進一 九去一進一。手指的動作有上四、去四、下五、去五、上一和去一等六種。
第二類,以折線:2-7-5-3-8進行歸納:
二上二 七上七 七上二去五進一 三下五去二 三去七進一 八去二進一 三上三 八上八 八上三去五進一 二下五去三 二去八進一 七去三進一。手指的動作有上二、去二、下五、去五、上三和去三等。
第三類,五上五 五去五進一。
事實上,只要熟悉了這張圖,很快就能記住這些口訣。相信大家也能很快記住其他的運算口訣。
来源:《新紀元週刊》第139期
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